Algebra Beispiele

$0 = x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0$ um.

$x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x^{2} = 0$

${(x + 3)}^{4} = 0$

$x - 1 = 0$

Schritt 3

Setze $x^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $x^{2}$ gleich $0$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 3.2

Löse $x^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 3.2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 3.2.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 4

Setze ${(x + 3)}^{4}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze ${(x + 3)}^{4}$ gleich $0$ .

${(x + 3)}^{4} = 0$

Schritt 4.2

Löse ${(x + 3)}^{4} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.2.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 5

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x^{2} {(x + 3)}^{4} (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 3, 1$

Schritt 7