Algebra Beispiele

$\frac{- 3}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} - \frac{x}{5}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{x + 3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{- 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} = - \frac{x}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{x}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{- 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{- 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} + \frac{x}{5}$ .

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Schritt 2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 - x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3 - x$ und $x + 3$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- 1 (3) - x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- 1 (3) - (x)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (x)$ heraus.

$\frac{- 1 (3 + x)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.3.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (x + 3)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x + 3)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.3.6

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1 + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.