Algebra Beispiele

$\frac{5 z}{8} - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{5}{15}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3 + 5}{15}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{6 + 5}{15}$

Schritt 1.6.2

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{11}{15}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $\frac{11}{15}$ .

$z = \frac{8 \cdot 11}{5 \cdot 15}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $11$ .

$z = \frac{88}{5 \cdot 15}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$z = \frac{88}{75}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{88}{75}$

Dezimalform:

$z = 1.17\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 1 \frac{13}{75}$