Algebra Beispiele

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

Schritt 1

Addiere $b^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 a^{2} = b^{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 a^{2} = b^{2}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 a^{2} = b^{2}$ durch $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a^{2}$ durch $1$ .

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{b}{2})}^{2}$ um.

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a = \pm \frac{b}{2}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = \frac{b}{2}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - \frac{b}{2}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$