Algebra Beispiele

$\frac{9 x^{- 4} y^{7}}{18 x^{6} y^{- 2}} \cdot \frac{3 x^{8}}{y^{3}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{9 x^{- 4} y^{7} (3 x^{8})}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{- 4}$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $x^{8}$ .

$\frac{9 (x^{8} x^{- 4}) y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x^{8 - 4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4$ von $8$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{- 2}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} (y^{3} y^{- 2})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{3 - 2}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{1}}$

Schritt 4

Vereinfache $18 x^{6} y^{1}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $18$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x^{4} y^{7} \cdot 3$ heraus.

$\frac{9 (x^{4} y^{7} \cdot 3)}{18 x^{6} y}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18 x^{6} y$ heraus.

$\frac{9 (x^{4} y^{7} \cdot 3)}{9 (2 x^{6} y)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (x^{4} y^{7} \cdot 3)}{9 (2 x^{6} y)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} y^{7} \cdot 3}{2 x^{6} y}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{6}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{4} y^{7} \cdot 3$ heraus.

$\frac{x^{4} (y^{7} \cdot 3)}{2 x^{6} y}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $2 x^{6} y$ heraus.

$\frac{x^{4} (y^{7} \cdot 3)}{x^{4} (2 x^{2} y)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (y^{7} \cdot 3)}{x^{4} (2 x^{2} y)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{7} \cdot 3}{2 x^{2} y}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{7} \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (y^{6} \cdot 3)}{2 x^{2} y}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $y$ aus $2 x^{2} y$ heraus.

$\frac{y (y^{6} \cdot 3)}{y (2 x^{2})}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y^{6} \cdot 3)}{y (2 x^{2})}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{6} \cdot 3}{2 x^{2}}$

Schritt 8

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y^{6}$ .

$\frac{3 y^{6}}{2 x^{2}}$