Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3 x}{4} + 3$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{3 x}{4} + 3$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 x}{4} + 3 = 0$ um.

$\frac{3 x}{4} + 3 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} = - 3$

Schritt 1.2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Schritt 1.2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 1.2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Schritt 1.2.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Schritt 1.2.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Schritt 1.2.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Schritt 1.2.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.4.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 (- 1))$

Schritt 1.2.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 1.2.4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot - 1$

Schritt 1.2.4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x = - 4$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 4, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{3 (0)}{4} + 3$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (0)}{4} + 3$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $\frac{3 (0)}{4} + 3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{4} + 3$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $0$ durch $4$ .

$y = 0 + 3$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $0$ und $3$ .

$y = 3$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 4