Algebra Beispiele

$4^{x + 3} = 2^{2 (x + 1)}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{2 (x + 3)} = 2^{2 (x + 1)}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (x + 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot 3 = 2 (x + 1)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 x + 6 = 2 (x + 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache $2 (x + 1)$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 6 = 2 x + 2 \cdot 1$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x + 6 = 2 x + 2$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 6 - 2 x = 2$

Schritt 3.3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x + 6 - 2 x$ .

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$0 + 6 = 2$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $0$ und $6$ .

$6 = 2$

Schritt 3.4

Da $6 \neq 2$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung