Algebra Beispiele

$\frac{3 \log (2)}{\log (4) + \log (3)}$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (2^{3})}{\log (4) + \log (3)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (2^{3})}{\log (4 \cdot 3)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{\log (2^{3})}{\log (12)}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\log (8)}{\log (12)}$

Schritt 4

Nutze die Änderung der Basis-Regel $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$\log_{12} (8)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{12} (8)$

Dezimalform:

$0.83682883 \dots$