Algebra Beispiele

${(\sqrt[3]{2})}^{9}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[3]{2}}^{9}$ als $2^{3}$ um.

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{2}$ als $2^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${(2^{\frac{1}{3}})}^{9}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot 9}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $9$ .

$2^{\frac{9}{3}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3}}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2^{\frac{3}{1}}$

Schritt 1.4.2.4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$2^{3}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8$