Algebra Beispiele

$\frac{8^{- 55}}{8^{a}} = 8^{- 43}$

Schritt 1

Bringe $8^{a}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- 55} \cdot 8^{- a} = 8^{- 43}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8^{- 55 - a} = 8^{- 43}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- 55 - a = - 43$

Schritt 4

Löse nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Addiere $55$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- a = - 43 + 55$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 43$ und $55$ .

$- a = 12$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- a = 12$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- a = 12$ durch $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} = \frac{12}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{12}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Dividiere $12$ durch $- 1$ .

$a = - 12$