Algebra Beispiele

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p) (\frac{1}{34} p^{5})$

Schritt 1

Multipliziere $p$ mit $p^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $p^{5}$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p)) \frac{1}{34}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $p^{5}$ mit $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p^{1})) \frac{1}{34}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{5 + 1}) \frac{1}{34}$

Schritt 1.3

Addiere $5$ und $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 {(\frac{4}{7} m)}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{4}{7}$ und $m$ .

$49 {(\frac{4 m}{7})}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 m}{7}$ an.

$49 \frac{{(4 m)}^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $4 m$ an.

$49 \frac{4^{2} m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 5

Berechne die Exponenten.

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Schritt 5.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 5.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $49$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$16 m^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 7

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $m$ .

$16 (m \cdot m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$16 (m^{1} m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 m^{1 + 2} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$16 m^{3} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 \cdot 17 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $16$ mit $17$ .

$272 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $34$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $34$ aus $272 m^{3} p^{6}$ heraus.

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$8 m^{3} p^{6}$