Algebra Beispiele

${(5 v^{4})}^{2} \cdot 2 v^{3} \cdot v$

Schritt 1

Multipliziere $v^{3}$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $v$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v \cdot v^{3}))$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $v$ mit $v^{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v^{1} v^{3}))$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $3$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 {(5 v^{4})}^{2} v^{4}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $5 v^{4}$ an.

$2 (5^{2} {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$2 (25 {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{4})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (25 v^{4 \cdot 2}) v^{4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

Schritt 6

Multipliziere $v^{8}$ mit $v^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $v^{4}$ .

$2 (25 (v^{4} v^{8}))$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 (25 v^{4 + 8})$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $8$ .

$2 (25 v^{12})$

Schritt 7

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$50 v^{12}$