Algebra Beispiele

$\frac{4 x^{- 3} y^{4}}{8 x^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{2} {(y^{- 3})}^{2} x^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 (x^{3} x^{2}) {(y^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{3 + 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{4}$ heraus.

$\frac{4 (y^{4})}{8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}$ heraus.

$\frac{4 (y^{4})}{4 (2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{4}}{4 (2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 3 \cdot 2}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

Schritt 4.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} \frac{1}{y^{6}}}$

Schritt 4.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{x^{5} \frac{2}{y^{6}}}$

Schritt 4.3.2

Kombiniere $x^{5}$ und $\frac{2}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

Schritt 4.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{5}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $y^{4}$ und $\frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

$\frac{y^{4} y^{6}}{2 x^{5}}$

Schritt 6.2

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{4 + 6}}{2 x^{5}}$

Schritt 6.2.2

Addiere $4$ und $6$ .

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$