Algebra Beispiele

$\sqrt{15} \cdot \sqrt{\frac{35}{12}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{15 \cdot \frac{35}{12}}$

Schritt 2

Kombiniere $15$ und $\frac{35}{12}$ .

$\sqrt{\frac{15 \cdot 35}{12}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{15 \cdot 35}{12}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $15 \cdot 35$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{12}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 (4)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 \cdot 4}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $35$ .

$\sqrt{\frac{175}{4}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\frac{175}{4}}$ als $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $175$ als $5^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

Schritt 6.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Dezimalform:

$6.61437827 \dots$