Algebra Beispiele

$\frac{9 m + 63}{m^{2} + 11 m + 28} \div \frac{9}{8 m + 32}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{9 m + 63}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Schritt 2

Faktorisiere $9$ aus $9 m + 63$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 m$ heraus.

$\frac{9 (m) + 63}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$\frac{9 m + 9 \cdot 7}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $9$ aus $9 m + 9 \cdot 7$ heraus.

$\frac{9 (m + 7)}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Schritt 3

Faktorisiere $m^{2} + 11 m + 28$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $28$ und deren Summe $11$ ist.

$4, 7$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{9 (m + 7)}{(m + 4) (m + 7)} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (m + 7)}{(m + 4) (m + 7)} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m + 7}{(m + 4) (m + 7)} (8 m + 32)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 7$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m + 7}{(m + 4) (m + 7)} (8 m + 32)$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{m + 4} (8 m + 32)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{m + 4}$ mit $8 m + 32$ .

$\frac{8 m + 32}{m + 4}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $8$ aus $8 m + 32$ heraus.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $8$ aus $8 m$ heraus.

$\frac{8 (m) + 32}{m + 4}$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$\frac{8 m + 8 \cdot 4}{m + 4}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $8$ aus $8 m + 8 \cdot 4$ heraus.

$\frac{8 (m + 4)}{m + 4}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 4$ .

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Schritt 4.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (m + 4)}{m + 4}$

Schritt 4.5.2

Dividiere $8$ durch $1$ .

$8$