Algebra Beispiele

$x (y - 5) - y (5 - y)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$x y + x \cdot - 5 - y (5 - y)$

Schritt 2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x y - 5 x - y (5 - y)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$x y - 5 x - y \cdot 5 - y (- y)$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y - y (- y)$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y + 1 y^{2}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

Schritt 7

Schreibe $x y - 5 x - 5 y + y^{2}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 7.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 7.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(x y - 5 x) - 5 y + y^{2}$

Schritt 7.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

Schritt 7.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $y - 5$ .

$(y - 5) (x + y)$