Algebra Beispiele

$\frac{{(3 x)}^{- 3} y^{4}}{- x^{2} y^{- 6}}$

Schritt 1

Bringe ${(3 x)}^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{- x^{2} y^{- 6} {(3 x)}^{3}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{6}}{- x^{2} {(3 x)}^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{4 + 6}}{- x^{2} {(3 x)}^{3}}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $6$ .

$\frac{y^{10}}{- x^{2} {(3 x)}^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$\frac{y^{10}}{- x^{2} \cdot 3^{3} x^{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{y^{10}}{- (x^{3} x^{2}) \cdot 3^{3}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{10}}{- x^{3 + 2} \cdot 3^{3}}$

Schritt 4.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{y^{10}}{- x^{5} \cdot 3^{3}}$

Schritt 4.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{y^{10}}{- x^{5} \cdot 27}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $27$ mit $- 1$ .

$\frac{y^{10}}{- 27 x^{5}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y^{10}}{27 x^{5}}$