Algebra Beispiele

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

Schritt 2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $y$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 3

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 3 - 2 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 3$ heraus.

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x$ heraus.

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (3) + 2 x (- 1)$ heraus.

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 6

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 7

Kombiniere $3 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 10

Um $\frac{9 y + 4 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 11

Um $\frac{3 y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{9 y + 4 x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 12.3

Mutltipliziere $\frac{3 y}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Schritt 12.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

Schritt 13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Schritt 14

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Schritt 14.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

Schritt 14.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

Schritt 14.5

Addiere $18 y$ und $9 y$ .

$\frac{8 x + 27 y}{6}$