Algebra Beispiele

$(1, - 5)$ ; slope $- \frac{3}{2}$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (1) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$- 5 = (- \frac{3}{2}) \cdot (1) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{3}{2} \cdot 1 + b = - 5$ um.

$- \frac{3}{2} \cdot 1 + b = - 5$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- \frac{3}{2} + b = - 5$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Addiere $\frac{3}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 5 + \frac{3}{2}$

Schritt 1.5.3.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b = - 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 1.5.3.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 1.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{- 5 \cdot 2 + 3}{2}$

Schritt 1.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.3.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$b = \frac{- 10 + 3}{2}$

Schritt 1.5.3.5.2

Addiere $- 10$ und $3$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Schritt 1.5.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{7}{2}$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{7}{2}$

Schritt 3