Algebra Beispiele

$\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}} \div (10 a + 70)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}}}{10 a + 70}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 3

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a^{2} + 14 a$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a^{2}$ heraus.

$\frac{2 a (a) + 14 a}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 a$ aus $14 a$ heraus.

$\frac{2 a (a) + 2 a (7)}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a (a) + 2 a (7)$ heraus.

$\frac{2 a (a + 7)}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a (a + 7)$ heraus.

$\frac{2 (a (a + 7))}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 a^{2}$ heraus.

$\frac{2 (a (a + 7))}{2 (4 a^{2})} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (a (a + 7))}{2 (4 a^{2})} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (a + 7)}{4 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a$ aus $4 a^{2}$ heraus.

$\frac{a (a + 7)}{a (4 a)} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a + 7)}{a (4 a)} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Schritt 6

Faktorisiere $10$ aus $10 a + 70$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $10$ aus $10 a$ heraus.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 (a) + 70}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $10$ aus $70$ heraus.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 a + 10 \cdot 7}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $10$ aus $10 a + 10 \cdot 7$ heraus.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 (a + 7)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 7$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $a + 7$ aus $10 (a + 7)$ heraus.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{(a + 7) \cdot 10}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{(a + 7) \cdot 10}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 a} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{1}{4 a}$ mit $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1}{4 a \cdot 10}$

Schritt 9

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{1}{40 a}$