Algebra Beispiele

$\frac{(2 p q) (3 p^{2} q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 1

Multipliziere $p$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $p^{2}$ .

$\frac{2 (p^{2} p) q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $p^{2}$ mit $p$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\frac{2 (p^{2} p^{1}) q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 p^{2 + 1} q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2 p^{3} q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $q$ mit $q^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $q^{4}$ .

$\frac{2 p^{3} (q^{4} q) \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $q^{4}$ mit $q$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$\frac{2 p^{3} (q^{4} q^{1}) \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 p^{3} q^{4 + 1} \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{2 p^{3} q^{5} \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 p^{3} q^{5} \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (p^{3} q^{5} \cdot 3)}{- 6 p q^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 p q^{5}$ heraus.

$\frac{2 (p^{3} q^{5} \cdot 3)}{2 (- 3 p q^{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (p^{3} q^{5} \cdot 3)}{2 (- 3 p q^{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{3} q^{5} \cdot 3}{- 3 p q^{5}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{3}$ und $p$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $p$ aus $p^{3} q^{5} \cdot 3$ heraus.

$\frac{p (p^{2} q^{5} \cdot 3)}{- 3 p q^{5}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $p$ aus $- 3 p q^{5}$ heraus.

$\frac{p (p^{2} q^{5} \cdot 3)}{p (- 3 q^{5})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (p^{2} q^{5} \cdot 3)}{p (- 3 q^{5})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{2} q^{5} \cdot 3}{- 3 q^{5}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q^{5}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{2} q^{5} \cdot 3}{- 3 q^{5}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{2} \cdot 3}{- 3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $- 3$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $p^{2} \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 \cdot p^{2}}{- 3}$

Schritt 6.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{p^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot p^{2}$

Schritt 7

Schreibe $- 1 \cdot p^{2}$ als $- p^{2}$ um.

$- p^{2}$