Algebra Beispiele

$g (x) = \frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{3})}^{x}$ at $x = 3$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$g (3) = \frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$g (3) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$g (3) = \frac{1 \cdot 1^{3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $1$ mit $1^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $1$ mit $1^{3}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Potenziere $1$ mit $1$ .

$g (3) = \frac{1 \cdot 1^{3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Schritt 2.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$g (3) = \frac{1^{1 + 3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Schritt 2.3.2

Addiere $1$ und $3$ .

$g (3) = \frac{1^{4}}{5 \cdot 3^{3}}$

Schritt 2.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$g (3) = \frac{1}{5 \cdot 3^{3}}$

Schritt 2.5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$g (3) = \frac{1}{5 \cdot 27}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $27$ .

$g (3) = \frac{1}{135}$

Schritt 2.7

Die endgültige Lösung ist $\frac{1}{135}$ .

$\frac{1}{135}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{135}$

Dezimalform:

$0.0\overline{074}$

Schritt 4