Algebra Beispiele

${(\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}$ an.

$\frac{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{1}}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x}$