Algebra Beispiele

$2 x + 3 y - z = 0$ $x - 2 y - 4 z = 14$ $3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - 4 z = 14 + 2 y$

$2 x + 3 y - z = 0$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 1.2

Addiere $4 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$2 x + 3 y - z = 0$

$3 x + y - 8 z = 17$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$2 x + 3 y - z = 0$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $14 + 2 y + 4 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x + 3 y - z = 0$ durch $14 + 2 y + 4 z$ .

$2 (14 + 2 y + 4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (14 + 2 y + 4 z) + 3 y - z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 14 + 2 (2 y) + 2 (4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$28 + 2 (2 y) + 2 (4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$28 + 4 y + 2 (4 z) + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$28 + 4 y + 8 z + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 4 y + 8 z + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 4 y + 8 z + 3 y - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $4 y$ und $3 y$ .

$28 + 7 y + 8 z - z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $z$ von $8 z$ .

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 x + y - 8 z = 17$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $3 x + y - 8 z = 17$ durch $14 + 2 y + 4 z$ .

$3 (14 + 2 y + 4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $3 (14 + 2 y + 4 z) + y - 8 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 14 + 3 (2 y) + 3 (4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$42 + 3 (2 y) + 3 (4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$42 + 6 y + 3 (4 z) + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$42 + 6 y + 12 z + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 6 y + 12 z + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 6 y + 12 z + y - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $6 y$ und $y$ .

$42 + 7 y + 12 z - 8 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.2.2

Subtrahiere $8 z$ von $12 z$ .

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$42 + 7 y + 4 z = 17$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3

Löse in $42 + 7 y + 4 z = 17$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $42$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y + 4 z = 17 - 42$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = 17 - 42 - 4 z$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $42$ von $17$ .

$7 y = - 25 - 4 z$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$7 y = - 25 - 4 z$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 25 - 4 z$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 25 - 4 z$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{25}{7} + \frac{- 4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$28 + 7 y + 7 z = 0$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $28 + 7 y + 7 z = 0$ durch $- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ .

$28 + 7 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $28 + 7 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 7 z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$28 + 7 (- \frac{25}{7}) + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25}{7}$ in den Zähler.

$28 + 7 (\frac{- 25}{7}) + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$28 + 7 (\frac{- 25}{7}) + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$28 - 25 + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$28 - 25 + 7 (- \frac{4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 z}{7}$ in den Zähler.

$28 - 25 + 7 (\frac{- 4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$28 - 25 + 7 (\frac{- 4 z}{7}) + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$28 - 25 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$28 - 25 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$28 - 25 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1.2.1

Subtrahiere $25$ von $28$ .

$3 - 4 z + 7 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $- 4 z$ und $7 z$ .

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + 2 y + 4 z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $y$ in $x = 14 + 2 y + 4 z$ durch $- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ .

$x = 14 + 2 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $14 + 2 (- \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}) + 4 z$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 14 + 2 (- \frac{25}{7}) + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere $2 (- \frac{25}{7})$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x = 14 - 2 (\frac{25}{7}) + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{25}{7}$ .

$x = 14 + \frac{- 2 \cdot 25}{7} + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $25$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + 2 (- \frac{4 z}{7}) + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.3

Multipliziere $2 (- \frac{4 z}{7})$ .

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Schritt 4.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} - 2 \frac{4 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4 z}{7}$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + \frac{- 2 (4 z)}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + \frac{- 8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 + \frac{- 50}{7} + \frac{- 8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 14 - \frac{50}{7} + \frac{- 8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 14 - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 14 - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.2

Um $14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x = 14 \cdot \frac{7}{7} - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $14$ und $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{14 \cdot 7}{7} - \frac{50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{14 \cdot 7 - 50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $14$ mit $7$ .

$x = \frac{98 - 50}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.5.2

Subtrahiere $50$ von $98$ .

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.6

Um $4 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + 4 z \cdot \frac{7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.7

Kombiniere $4 z$ und $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{48}{7} - \frac{8 z}{7} + \frac{4 z \cdot 7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{48}{7} + \frac{- 8 z + 4 z \cdot 7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{48 - 8 z + 4 z \cdot 7}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.10

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$x = \frac{48 - 8 z + 28 z}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.11

Addiere $- 8 z$ und $28 z$ .

$x = \frac{48 + 20 z}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.12

Faktorisiere $4$ aus $48 + 20 z$ heraus.

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Schritt 4.4.1.12.1

Faktorisiere $4$ aus $48$ heraus.

$x = \frac{4 (12) + 20 z}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.12.2

Faktorisiere $4$ aus $20 z$ heraus.

$x = \frac{4 (12) + 4 (5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 4.4.1.12.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (12) + 4 (5 z)$ heraus.

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$3 + 3 z = 0$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 5

Löse in $3 + 3 z = 0$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 z = - 3$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - 3$ durch $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = \frac{- 3}{3}$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$z = - 1$

$x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $x = \frac{4 (12 + 5 z)}{7}$ durch $- 1$ .

$x = \frac{4 (12 + 5 (- 1))}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{4 (12 + 5 (- 1))}{7}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x = \frac{4 (12 - 5)}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 6.2.1.1.2

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 7}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = \frac{4 \cdot 7}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$x = \frac{28}{7}$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 6.2.1.2.2

Dividiere $28$ durch $7$ .

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $y = - \frac{25}{7} - \frac{4 z}{7}$ durch $- 1$ .

$y = - \frac{25}{7} - \frac{4 (- 1)}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- \frac{25}{7} - \frac{4 (- 1)}{7}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 25 - 4 \cdot - 1}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 25 + 4}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

Schritt 6.4.1.2.2

Addiere $- 25$ und $4$ .

$y = \frac{- 21}{7}$

$x = 4$

$z = - 1$

Schritt 6.4.1.2.3

Dividiere $- 21$ durch $7$ .

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

$y = - 3$

$x = 4$

$z = - 1$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, - 3, - 1)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 3, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 3, z = - 1$