Algebra Beispiele

$4 y^{\frac{1}{2}} \cdot x y^{- \frac{3}{2}} \cdot 4 x^{- 2}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{\frac{1}{2}}$ mit $y^{- \frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y^{- \frac{3}{2}}$ .

$4 (y^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 y^{- \frac{3}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 y^{\frac{- 3 + 1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Schritt 1.4

Addiere $- 3$ und $1$ .

$4 y^{\frac{- 2}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Schritt 1.5

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$4 y^{- 1} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- 2}$ .

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x) \cdot 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{- 2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x^{1}) \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 2 + 1} \cdot 4$

Schritt 2.3

Addiere $- 2$ und $1$ .

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Schritt 4

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{y}$ .

$\frac{4}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{y} \cdot \frac{1}{x} \cdot 4$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{4}{y}$ mit $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{y x} \cdot 4$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{4}{y x} \cdot 4$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $\frac{4}{y x}$ und $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{y x}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16}{y x}$