Algebra Beispiele

${(\frac{x^{2} y}{x y^{3}})}^{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} y$ heraus.

${(\frac{x (x y)}{x y^{3}})}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{3}$ heraus.

${(\frac{x (x y)}{x (y^{3})})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x (x y)}{x y^{3}})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x y}{y^{3}})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{3}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $x y$ heraus.

${(\frac{y x}{y^{3}})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{3}$ heraus.

${(\frac{y x}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y x}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x}{y^{2}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{y^{2}}$ an.

$\frac{x^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{2}}{y^{4}}$