Algebra Beispiele

$\log_{5} (3) + \log_{5} (6) - \log_{5} (9)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 6) - \log_{5} (9)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{9})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 6$ heraus.

$\log_{5} (\frac{3 (6)}{9})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{6}{3})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

Schritt 4.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\log_{5} (2)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{5} (2)$

Dezimalform:

$0.43067655 \dots$