Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{3 x - 6} + \frac{3 x}{x - 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{2 x}{3 (x) - 6} + \frac{3 x}{x - 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 x}{3 x + 3 \cdot - 2} + \frac{3 x}{x - 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{2 x}{3 (x - 2)} + \frac{3 x}{x - 2}$

Schritt 2

Um $\frac{3 x}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3 (x - 2)} + \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (x - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{x - 2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3 (x - 2)} + \frac{3 x \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 2) \cdot 3$ um.

$\frac{2 x}{3 (x - 2)} + \frac{3 x \cdot 3}{3 (x - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + 3 x \cdot 3}{3 (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x + 3 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x \cdot 3}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $3 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x \cdot 2 + x (3 \cdot 3)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 2 + x (3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (2 + 3 \cdot 3)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x (2 + 9)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $9$ .

$\frac{x \cdot 11}{3 (x - 2)}$

Schritt 6

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{3 (x - 2)}$