Algebra Beispiele

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{8 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{4 (2) x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{2 x} - (2 x \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y \sqrt{2 x} - 2 (x \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 4

Schreibe $18 x$ als $3^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$y \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{9 (2) x}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{2 x} + 3 (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{2 x} + 9 \sqrt{2 x}$