Algebra Beispiele

$7 \sqrt{3 y^{2}} \cdot 2 \sqrt{6 x^{3} y}$

Schritt 1

Stelle $3$ und $y^{2}$ um.

$7 \sqrt{y^{2} \cdot 3} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 (y \sqrt{3}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

Schritt 3

Schreibe $6 x^{3} y$ als $x^{2} \cdot (6 x y)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x) y})$

Schritt 3.2

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x y})$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 (x y)})$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x y)})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 (x \sqrt{6 x y}))$

Schritt 5

Multipliziere $7 y \sqrt{3} (2 x \sqrt{6 x y})$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 y \sqrt{3} (x \sqrt{6 x y})$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$14 y (x \sqrt{3 (6 x y)})$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$14 y (x \sqrt{18 x y})$

Schritt 6

Schreibe $18 x y$ als $3^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$14 y (x \sqrt{9 (2) x y})$

Schritt 6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y})$

Schritt 6.3

Füge Klammern hinzu.

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x y)})$

Schritt 6.4

Füge Klammern hinzu.

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x y)})$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 y (x (3 \sqrt{2 x y}))$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 y (3 x \sqrt{2 x y})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$42 y (x \sqrt{2 x y})$

Schritt 8.3

Stelle die Faktoren in $42 y (x \sqrt{2 x y})$ um.

$42 y x \sqrt{2 x y}$