Algebra Beispiele

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{- 14 x^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}{- 14}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{3}{2}}$ mit $x^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{3}{2}})}{- 14}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Schritt 2.4

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{- 14}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 9}{6}}}{- 14}$

Schritt 2.7.2

Addiere $- 2$ und $9$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{- 14}$

Schritt 3

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{\frac{7}{6}}$ heraus.

$\frac{7 (x^{\frac{7}{6}})}{- 14}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{\frac{7}{6}}}{- 2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{\frac{7}{6}}}{2}$