Algebra Beispiele

$\frac{i^{4} - i^{2}}{i^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\frac{{(i^{2})}^{2} - i^{2}}{i^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{{(- 1)}^{2} - i^{2}}{i^{3}}$

Schritt 1.1.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1 - i^{2}}{i^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{1 - - 1}{i^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1 + 1}{i^{3}}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{i^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$\frac{2}{i^{2} \cdot i}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{2}{- 1 \cdot i}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$\frac{2}{- i}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{- i}$ mit der Konjugierten von $- i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{2}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombinieren.

$\frac{2 i}{- i i}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{2 i}{- (i i)}$

Schritt 4.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 i}{- (i^{1} i)}$

Schritt 4.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 i}{- (i^{1} i^{1})}$

Schritt 4.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 i}{- i^{1 + 1}}$

Schritt 4.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 i}{- i^{2}}$

Schritt 4.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{2 i}{- - 1}$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 i}{1}$

Schritt 6

Dividiere $2 i$ durch $1$ .

$2 i$