Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{216}{729}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $216$ und $729$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $27$ aus $216$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{27 (8)}{729}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $27$ aus $729$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 8}{27 \cdot 27}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 8}{27 \cdot 27}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$ als $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{27}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{2}{\sqrt[3]{27}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{2}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{2}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{6}$