Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{8 m^{9} n^{12}}$

Schritt 1

Schreibe $8 m^{9} n^{12}$ als ${(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $m^{6}$ aus.

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) n^{12}}$

Schritt 1.2

Schreibe $n^{12}$ als ${(n^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) {(n^{2})}^{6}}$

Schritt 1.3

Bewege $m^{3}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6}) {(n^{2})}^{6} m^{3}}$

Schritt 1.4

Bewege $8$ .

$\sqrt[6]{m^{6} {(n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $(m^{6}) {(n^{2})}^{6}$ als ${(m n^{2})}^{6}$ um.

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| m n^{2} | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$n^{2} | m | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $8 m^{3}$ als ${(2 m)}^{3}$ um.

$n^{2} | m | \sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$ als $\sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$ um.

$n^{2} | m | \sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n^{2} | m | \sqrt{2 m}$