Algebra Beispiele

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{15 x}$

Schritt 1

Multipliziere $8 \sqrt{3 x} \sqrt{15 x}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$8 \sqrt{15 x (3 x)}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$8 \sqrt{45 x \cdot x}$

Schritt 1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 \sqrt{45 (x^{1} x)}$

Schritt 1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 \sqrt{45 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 \sqrt{45 x^{1 + 1}}$

Schritt 1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$8 \sqrt{45 x^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $45 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$8 \sqrt{9 (5) x^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$8 \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{2}}$

Schritt 2.3

Bewege $5$ .

$8 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 5}$

Schritt 2.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$8 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 (3 x \sqrt{5})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 x \sqrt{5}$