Algebra Beispiele

$(4, 3)$ ; slope $\frac{1}{2}$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (4) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$3 = (\frac{1}{2}) \cdot (4) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot 4 + b = 3$ um.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + b = 3$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + b = 3$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + b = 3$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + b = 3$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 3 - 2$

Schritt 1.5.3.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$b = 1$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 3