Algebra Beispiele

$\frac{8 a^{3} {(b^{5})}^{2}}{2 a^{5} b^{3}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 a^{3} {(b^{5})}^{2}$ heraus.

$\frac{2 (4 a^{3} {(b^{5})}^{2})}{2 a^{5} b^{3}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a^{5} b^{3}$ heraus.

$\frac{2 (4 a^{3} {(b^{5})}^{2})}{2 (a^{5} b^{3})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 a^{3} {(b^{5})}^{2})}{2 (a^{5} b^{3})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 a^{3} {(b^{5})}^{2}}{a^{5} b^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a^{5}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $4 a^{3} {(b^{5})}^{2}$ heraus.

$\frac{a^{3} (4 {(b^{5})}^{2})}{a^{5} b^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{5} b^{3}$ heraus.

$\frac{a^{3} (4 {(b^{5})}^{2})}{a^{3} (a^{2} b^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (4 {(b^{5})}^{2})}{a^{3} (a^{2} b^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 {(b^{5})}^{2}}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{5})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b^{5 \cdot 2}}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4 b^{10}}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{10}$ und $b^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $4 b^{10}$ heraus.

$\frac{b^{3} (4 b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{b^{3} (4 b^{7})}{b^{3} a^{2}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{3} (4 b^{7})}{b^{3} a^{2}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 b^{7}}{a^{2}}$