Algebra Beispiele

$\sqrt{8 x^{5} y^{6} z^{13}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{5} y^{6} z^{13}$ als ${(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot (2 x z)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) x^{5} y^{6} z^{13}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5} y^{6} z^{13}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{6} z^{13}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{6} z^{13}}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{3})}^{2} z^{13}}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $z^{12}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{3})}^{2} (z^{12} z)}$

Schritt 1.7

Schreibe $z^{12}$ als ${(z^{6})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{3})}^{2} ({(z^{6})}^{2} z)}$

Schritt 1.8

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2} x z}$

Schritt 1.9

Bewege $2$ .

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2} \cdot 2 x z}$

Schritt 1.10

Schreibe $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}$ als ${(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot 2 x z}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot 2 (x z)}$

Schritt 1.12

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot (2 x z)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 x^{2} y^{3} z^{6} | \sqrt{2 x z}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$2 x^{2} z^{6} | y^{3} | \sqrt{2 x z}$