Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{y} - \frac{4}{x}$

Schritt 1

Um $\frac{2 x}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}$

Schritt 2

Um $- \frac{4}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{4 y}{x y}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{4 y}{x y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot x - 4 y}{x y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x \cdot x - 4 y$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x \cdot x$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot x) - 4 y}{x y}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 2 y)}{x y}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x \cdot x) + 2 (- 2 y)$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot x - 2 y)}{x y}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 y)}{x y}$