Algebra Beispiele

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $c^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

Schritt 2

Bringe $d^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $c^{4}$ .

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Schritt 3.1.3

Addiere $4$ und $2$ .

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $4^{0} c^{6} d^{3} f$ .

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Schritt 3.3

Multipliziere $d^{3}$ mit $d^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $d^{5}$ .

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

Schritt 3.3.3

Addiere $5$ und $3$ .

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ an.

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $c^{6} d^{8} f$ an.

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $c^{6} d^{8}$ an.

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{6})}^{3}$ .

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Schritt 7.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{8})}^{3}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$