Algebra Beispiele

$\frac{20 x - 4}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $20 x - 4$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20 x$ heraus.

$\frac{4 (5 x) - 4}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (5 x) + 4 (- 1)}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (5 x) + 4 (- 1)$ heraus.

$\frac{4 (5 x - 1)}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{4 (5 x - 1)}{8 x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 (5 x - 1)}{4 (2 x^{2})} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (5 x - 1)}{4 (2 x^{2})} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x - 1}{2 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{5 x - 1}{2 x^{2}}}{5 x - 1} \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5 x - 1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{5 x - 1} \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 x - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x - 1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{5 x - 1} \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{5}$

Schritt 5.2

Kombinieren.

$\frac{1 (6 x)}{2 x^{2} \cdot 5}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $1 (6 x)$ heraus.

$\frac{2 (1 (3 x))}{2 x^{2} \cdot 5}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (1 (3 x))}{2 (x^{2} \cdot 5)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (1 (3 x))}{2 (x^{2} \cdot 5)}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 (3 x)}{x^{2} \cdot 5}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $x$ aus $1 (3 x)$ heraus.

$\frac{x (1 \cdot (3))}{x^{2} \cdot 5}$

Schritt 5.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (1 \cdot (3))}{x (x \cdot 5)}$

Schritt 5.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (1 \cdot (3))}{x (x \cdot 5)}$

Schritt 5.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 \cdot (3)}{x \cdot 5}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3}{x \cdot 5}$

Schritt 7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3}{5 x}$