Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 x}{x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 x}{x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} + \frac{2 x}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2}{5} + \frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{2}{5} + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} + \frac{2}{x}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 3

Um $\frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $5 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 \cdot 5}{x \cdot 5}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 5$ um.

$\frac{2 x}{5 x} + \frac{2 \cdot 5}{5 x}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + 2 \cdot 5}{5 x}$

Schritt 6

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 5$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 5}{5 x}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 (5)}{5 x}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (5)$ heraus.

$\frac{2 (x + 5)}{5 x}$