Algebra Beispiele

$6 + \frac{4}{5} b = \frac{9}{10} b$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $b$ .

$6 + \frac{4 b}{5} = \frac{9}{10} b$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{9}{10}$ und $b$ .

$6 + \frac{4 b}{5} = \frac{9 b}{10}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{9 b}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 + \frac{4 b}{5} - \frac{9 b}{10} = 0$

Schritt 3.2

Um $\frac{4 b}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$6 + \frac{4 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 b}{10} = 0$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 b}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$6 + \frac{4 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9 b}{10} = 0$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$6 + \frac{4 b \cdot 2}{10} - \frac{9 b}{10} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 + \frac{4 b \cdot 2 - 9 b}{10} = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 2 - 9 b$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 2$ heraus.

$6 + \frac{b (4 \cdot 2) - 9 b}{10} = 0$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- 9 b$ heraus.

$6 + \frac{b (4 \cdot 2) + b \cdot - 9}{10} = 0$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (4 \cdot 2) + b \cdot - 9$ heraus.

$6 + \frac{b (4 \cdot 2 - 9)}{10} = 0$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$6 + \frac{b (8 - 9)}{10} = 0$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$6 + \frac{b \cdot - 1}{10} = 0$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $b$ .

$6 + \frac{- 1 \cdot b}{10} = 0$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$6 - \frac{b}{10} = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{b}{10} = - 6$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 10$ .

$- 10 (- \frac{b}{10}) = - 10 \cdot - 6$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 10 (- \frac{b}{10})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b}{10}$ in den Zähler.

$- 10 \frac{- b}{10} = - 10 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $10$ aus $- 10$ heraus.

$10 (- 1) \frac{- b}{10} = - 10 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \cdot - 1 \frac{- b}{10} = - 10 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - b = - 10 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 b = - 10 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$b = - 10 \cdot - 6$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 6$ .

$b = 60$