Algebra Beispiele

$10^{2} + 10^{2} = x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} = 10^{2} + 10^{2}$ um.

$x^{2} = 10^{2} + 10^{2}$

Schritt 2

Addiere $10^{2}$ und $10^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 10^{2}$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{2 \cdot 10^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{2 \cdot 10^{2}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{2 \cdot 10^{2}}$ als $\sqrt{2} \cdot \sqrt{10^{2}}$ um.

$x = \pm \sqrt{2} \cdot \sqrt{10^{2}}$

Schritt 4.2

Berechne die Wurzel.

$x = \pm 1.41421356 \cdot \sqrt{10^{2}}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 1.41421356 \cdot 10$

Schritt 4.4

Potenziere $10$ mit $1$ .

$x = \pm 1.41421356 \cdot 10^{1}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1.41421356 \cdot 10^{1}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1.41421356 \cdot 10^{1}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1.41421356 \cdot 10^{1}, - 1.41421356 \cdot 10^{1}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$x = 1.41421356 \cdot 10^{1}, - 1.41421356 \cdot 10^{1}$

Ausmultiplizierte Form:

$x = 14.14213562, - 14.14213562$