Algebra Beispiele

$(p^{\frac{1}{2}} \cdot p^{\frac{1}{4}}) - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Schritt 1

Multipliziere $p^{\frac{1}{2}}$ mit $p^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$p^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p^{\frac{2 + 1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Schritt 1.5

Addiere $2$ und $1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Schritt 2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{2^{4} p^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$p^{\frac{3}{4}} - (2 \sqrt[4]{p^{3}})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - 2 \sqrt[4]{p^{3}}$