Algebra Beispiele

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{12 x^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + 4 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x \cdot x + 4 x}{12 x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 4}{12 x^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 4$ heraus.

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{12 x^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 x^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $8 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{12 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $12 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{4 x^{2} (3)}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{4 x^{2} \cdot 3}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x + 4$ aus $x (x + 4)$ heraus.

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) x}{3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) x}{3}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 4

Kombiniere $2$ und $\frac{x}{3}$ .

$x \cdot \frac{2 x}{3}$

Schritt 5

Kombiniere $x$ und $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{x (2 x)}{3}$

Schritt 6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{3}$

Schritt 7

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{3}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{3}$

Schritt 9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{3}$