Algebra Beispiele

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (2 - 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$6 - 9 x + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.5.1

Bewege $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$6 - 9 x + 10 x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 9 x$ und $10 x$ .

$6 + x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $15 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2} = 12$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 15 x^{2}$ und $15 x^{2}$ .

$6 + x + 0 = 12$

Schritt 2.2.2

Addiere $6 + x$ und $0$ .

$6 + x = 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 12 - 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $12$ .

$x = 6$