Algebra Beispiele

${(x^{- 8} \cdot x^{- 6})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 8}$ mit $x^{- 6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x^{- 8 - 6})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $- 8$ .

${(x^{- 14})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{- 14})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 14 (\frac{1}{6})}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$x^{2 (- 7) \frac{1}{6}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x^{2 \cdot - 7 \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2 \cdot - 7 \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x^{- 7 (\frac{1}{3})}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{3}$ .

$x^{\frac{- 7}{3}}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{- \frac{7}{3}}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$