Algebra Beispiele

$6^{x + 3} - 6^{x} = 215$

Schritt 1

Klammere $6^{x}$ aus dem Ausdruck aus.

$6^{x} (216 - 1)$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $216$ .

$6^{x} \cdot 215 = 215$

Schritt 3

Bringe $215$ auf die linke Seite von $6^{x}$ .

$215 \cdot 6^{x} = 215$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $215 \cdot 6^{x} = 215$ durch $215$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $215 \cdot 6^{x} = 215$ durch $215$ .

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $215$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $6^{x}$ durch $1$ .

$6^{x} = \frac{215}{215}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $215$ durch $215$ .

$6^{x} = 1$

Schritt 5

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (6^{x}) = \ln (1)$

Schritt 6

Zerlege $\ln (6^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (6) = \ln (1)$

Schritt 7

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$x \ln (6) = 0$

Schritt 8

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (6) = 0$ durch $\ln (6)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (6) = 0$ durch $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Schritt 8.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Schritt 8.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

Schritt 8.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Dividiere $0$ durch $\ln (6)$ .

$x = 0$