Algebra Beispiele

$- 2 y \sqrt{28 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $28 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$- 2 y \sqrt{4 (7) x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $7$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 y (2 x \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 y (x \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $63 x y^{2}$ als ${(3 y)}^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{9 (7) x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $x$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 y^{2} x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4.4

Bewege $7$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $3^{2} y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (7 x)} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x (3 y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $112 x^{3} y^{2}$ als ${(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{16 (7) x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.7.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x) y^{2}}$

Schritt 1.7.4

Bewege $x$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{2} y^{2} x}$

Schritt 1.7.5

Bewege $7$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} \cdot 7 x}$

Schritt 1.7.6

Schreibe $(4^{2} (x^{2})) y^{2}$ als ${(4 x y)}^{2}$ um.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot 7 x}$

Schritt 1.7.7

Füge Klammern hinzu.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 (4 x y \sqrt{7 x})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 12 x y \sqrt{7 x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 4 x y \sqrt{7 x}$ und $9 x y \sqrt{7 x}$ .

$5 x y \sqrt{7 x} - 12 x y \sqrt{7 x}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12 x y \sqrt{7 x}$ von $5 x y \sqrt{7 x}$ .

$- 7 x y \sqrt{7 x}$